Liga Matematyczna - kl. IV - marzec

Zad 1.(3 pkt.)
Ile należy zbudować międzymiastowych linii telefonicznych, aby pięć miast miało bezpośrednie połączenie?
Zad 2 (3 pkt.)
Serce przepompowuje 5 litrów krwi w ciągu minuty. Ile litrów przepompowuje w ciągu doby?
Zad.3 ( 4p )
Samochód osobowy jechał przez 4 godziny i 30 minut z przeciętną prędkością 50 km/h, zużywając po 8 litrów na 100 km drogi. Przed wyjazdem kierowca miał w baku 24 litry benzyny. Ile litrów benzyny jeszcze mu zostało?
Zad 4 (4 pkt.)
W prostokącie ABCD przekątna AC ma długość 5 dm. Przekątna ta podzieliła prostokąt na dwa trójkąty, których suma obwodów wynosi 24 dm. Jaki obwód będzie miał ten prostokąt narysowany w skali 1:100

Zad 5* (5 pkt.)
Agata, Bartek, Czarek i Diana zbierali kasztany. Kiedy Agata przełożyła do koszyka Bartka 15 kasztanów, a Bartek przełożył 12 kasztanów do koszyka Czarka, ten zaś 9 kasztanów dał Dianie, która 5 kasztanów oddała Agacie, to okazało się, że wszyscy mają po 36 kasztanów. Oblicz, ile początkowo kasztanów miało każde dziecko.
Uwaga:
W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.

Liga Matematyczna - kl. V - marzec

Zad 1. (3pkt)
Statek kosmiczny Sojuz 30 z polskim kosmonautą Mirosławem Hermaszewskim na pokładzie został wystrzelony na orbitę Ziemi 27.06.1978 roku. Statek wystartował o godzinie 15:27:21, lot trwał 7 dni 22 godziny 2 minuty i 59 sekund. Którego dnia i o której godzinie wylądował statek?
Zad 2 (3pkt)
Kasia rozszerzyła pewien ułamek. Zamiast pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę, dodała ją do licznika i mianownika, otrzymując 6/7. Jurek rozszerzył ten ułamek prawidłowo i otrzymał 8/12. Jaki ułamek należało rozszerzyć?
Zad 3 (4pkt)
Ala, Ela, Jola, Ola, Tola i Ula mieszkają w bloku czteropiętrowym. Ala mieszka wyżej niż Ela, ale niżej niż Jola. Ola i Tola mieszkają niżej niż Ula. Ola mieszka wyżej niż Ala, a Tola wyżej niż Jola. Która z dziewczynek mieszka na pierwszym pietrze?
Zad 4 (4pkt)
Gospodyni przyniosła na targ 100 jajek, za które chciala uzyskać 70 zł. Po sprzedaniu 1/5 jajek wszystkich jaj zauważyła, że niektóre są popękane. Odłożyła popękane jaja na bok, a resztę sprzedała po 80 gr za sztukę, aby zarobić 70 zł, jak zamierzała. Ile jaj popękało?
Zad 5* (5pkt)
Wiedząc, że ABCD jest kwadratem, trójkąt CDE jest równoboczny, wyznacz miarę kata AEB.

Liga Matematyczna - kl. VI - marzec

Zad 1.(3pkt)
Obwód prostokąta o wymiarach 12 cm× 18 cm jest 1,5 raza dłuższy niż obwód kwadratu. Jaką długość ma bok tego kwadratu?
Zad 2 (3pkt)
Książę Dzielnik I pozostawił po sobie skrzynię z 380 złotymi dukatami. Talary rozdzielono między trzech jego synów w taki sposób, że najstarszy dostał półtora raza więcej niż średni, a średni otrzymał półtora raza więcej niż najmłodszy. Po ile talarów otrzymał każdy syn?
Zad 3 (4pkt)
Oblicz objętość prostopadłościanu, w którym dwie ściany są kwadratami o polu 36 cm² każda, a łączna powierzchnia pozostałych 4 ścian jest równa 180 cm².
Zad 4 (4pkt)
Woda w akwarium o wymarach 20 cm × 30 cm × 40 cm sięga do 3/5 jego wysokości. Po włożeniu kamienia do akwarium poziom wody podniósł się o 2 cm. Jaką objętość ma kamień?
Zad 5* (5pkt)
Wymiary prostokąta są równe 10 cm i 6 cm. Dłuższy bok prostokąta zwiększono o 20%. O ile procent należy zmniejszyć krótszy bok, aby pole prostokąta nie zmieniło się?

Uwaga:
W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.