Liga Matematyczna - kl. IV - kwiecień

Zadanie 1 (3 pkt.)

Między cyfry 2 4 6 4 2 wstaw znaki, a może i nawiasy tak, aby otrzymać w wyniku 4.

Zadanie 2 (3 pkt.)

Który z wielokątów ma 14 przekątnych?

Zadanie 3 (4 pkt.)

W dwóch pudełkach jest razem 48 zapałek. Jeśli z pierwszego pudełka wyjmiemy 13 zapałek, a z drugiego 23, to w obu pudełkach będzie tyle samo zapałek. Ile zapałek jest w pierwszym, a ile w drugim pudełku?

Zadanie 4 (4 pkt.)

W koszu na straganie jest więcej niż 50, ale mniej niż 70 jabłek. Jabłka te można rozdzielić po równo między 3 osoby lub 5 osób. Ile dokładnie jabłek znajduje się w tym koszu?

Zadanie 5 (5 pkt.)

Przy numerowaniu stronic rękopisu, czyli tak zwanym paginowaniu, napisano ogółem 4989 cyfr. Czy i jak można określić ile stronic liczył ten manuskrypt?

Uwaga:

W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.

Liga Matematyczna - kl. V - kwiecień

Zadanie 1 (3 pkt.)

Oblicz.

   10⁷ + 10⁰ + 10⁵ + 10⁴ + 10^{3 =}

Zadanie 2 (3 pkt.)

Za dwie gazety zapłacono 3,30 zł. Jedna z gazet była o 30 gr droższa od drugiej. Jakie były ceny tych gazet?

Zadanie 3 (4 pkt.)

Krzyś w ciągu 5 dni przeczytał powieść, która liczy 270 stron. Pierwszego dnia przeczytał 2/5 całości, drugiego dnia 1/3 pozostałej części, trzeciego dnia 1/9  całości, czwartego dnia 1/2 pozostałej części, piątego dnia doczytał powieść do końca. Ile stron przeczytał Krzyś każdego dnia?

Zadanie 4 (4 pkt.)

Kasia, Asia i Wojtek ważą razem 90 kg. Jurek, Kasia i Asia ważą razem 95 kg. Wojtek, Jurek i Kasia ważą razem 100 kg. Asia, Wojtek i Jurek ważą razem 105 kg. Ile waży Kasia, ile Asia, ile Wojtek, a ile Jurek?

Zadanie 5 (5 pkt.)

Ile razy trzeba łamać czekoladę, aby podzielić tabliczkę 4×6 na 24 kostki? Zakładamy, że za każdym razem łamiemy jeden kawałek czekolady na dwie części.

Uwaga:

W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.

Liga Matematyczna - kl. VI - kwiecień

Zadanie 1 (3 pkt.)

Wyjaśnij, dlaczego liczba 10¹¹ - 10⁹ jest podzielna przez 9.

Zadanie 2 (3 pkt.)

Jurek nakleił na zeszyt dwie jednakowe prostokątne naklejki w taki sposób, e stykały się wzdłuż krótszego boku i razem utworzyły prostokąt o obwodzie 45 cm. Ewa nakleiła dwie takie same naklejki, ale tak, że przylegały do siebie wzdłuż dłuższego boku i utworzyły kwadrat. Jaki obwód ma jedna naklejka?

Zadanie 3 (4 pkt.)

Pod kasztanowcem leżały kasztany. Jaś wziął 1/11 z nich, a Małgosia tylko cztery kasztany. Razem mieli 1/9  wszystkich kasztanów. Ile kasztanów zostało pod kasztanowcem?

Zadanie 4 (4 pkt.)

Romek i Krzyś jednocześnie wyjechali na rowerach naprzeciw siebie z dwóch domów odległych o 25 km. Romek jechał z prędkością 28 km/h , a Krzyś z prędkością 27 km/h. W jakiej odległości od siebie znaleźli się chłopcy po 0,3 godziny jazdy?

Zadanie 5 (5 pkt.)

Na szczycie drzewa 60-łokciowej wysokości siedzi mysz; przy pniu na ziemi siedzi kot. Mysz złazi co dzień o  1/2 łokcia w dół, a co noc o 1/6  łokcia włazi z powrotem do góry. Kot wspina się w ciągu dnia o 1 łokieć w górę, a w ciągu każdej nocy złazi o 1/4 łokcia na dół. Kiedy dojdzie kot do myszy?

Uwaga:

W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.